已知:如图,△和△的顶点在边的同侧, , 交于,∠的平分线交于,延长到,使.
求证:四边形是菱形.
八年级数学解答题中等难度题
已知:如图,△和△的顶点在边的同侧, , 交于,∠的平分线交于,延长到,使.
求证:四边形是菱形.
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.
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如图,已知四边形ABCD中,∠A+∠DCB=180°,两组对边延长后,分别交于P、Q两点,∠APD、∠AQB的平分线交于M,求证:PM⊥QM.
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已知:如图,平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F.
求证:AE=AF.
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已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分EF线分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE,求证:四边形AFCE为菱形;
(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值。
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式.
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已知,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.求证:四边形AEDF是菱形.
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如图,在□ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若AB=10,BF=16,AD=15, 则□ABCD 的面积是 .
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如图,△ABC中,AB=AC,AD,CD分别是△ABC两个外角的平分线。
(1)求证:AC=AD;
(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.
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