如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,将BD绕点B逆时针旋转30°到BE所在的位置,BE与AD交于点F,分别连接DE、CE.
(1)求证:DE=DF;
(2)求证:AE∥BD;
(3)求tan∠ACE的值.
九年级数学解答题中等难度题
如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,将BD绕点B逆时针旋转30°到BE所在的位置,BE与AD交于点F,分别连接DE、CE.
(1)求证:DE=DF;
(2)求证:AE∥BD;
(3)求tan∠ACE的值.
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如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,将BD绕点B逆时针旋转30°到BE所在的位置,BE与AD交于点F,分别连接DE、CE.
(1)求证:DE=DF;
(2)求证:AE∥BD;
(3)求tan∠ACE的值.
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(满分8分)如图:O是正方形ABCD对角线的交点,圆心角为90°的扇形EOF从图1位置,顺时针旋转到图2位置,、分别交、于、.\
(1)猜想AG与BH的数量关系;
(2)证明你的猜想.
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以正方形ABCD的对角线AC、BD所在的直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,如图所示,已知点A的坐标是(-,0),现将正方形ABCD绕原点O顺时针旋转45o,则旋转后点C的对应点坐标是( )
A. (,) B. ( ,-) C. (-1,1) D. (1,-1)
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以正方形ABCD的对角线AC、BD所在的直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,如图所示,已知点A的坐标是(-,0),现将正方形ABCD绕原点O顺时针旋转45o,则旋转后点C的对应点坐标是( )
A. (,) B. ( ,-) C. (-1,1) D. (1,-1)
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如图①,矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形,AB=3,BC=6.现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转90°,点A旋转后的位置为点E,点D旋转后的位置为点F.以C为原点,以BC所在直线为x轴,以过点C垂直于BC的直线为y轴,建立如图②的平面直角坐标系.
(1)求直线AE的解析式;
(2)将Rt△EFC沿x轴的负半轴平行移动,如图③.设OC=x(0<x≤9),Rt△EFC与Rt△ABO的重叠部分面积为s;求当x=1与x=8时,s的值;
(3)在(2)的条件下s是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时x的值;若不存在,请说明理由.
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