高二数学解答题中等难度题
已知椭圆:的中心是坐标原点,左右焦点分别为,,设是椭圆上一点,满足轴,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于,两点,求的面积.
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点,过点的直线与椭圆相交于不同的两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存过点的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题14分)已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存过点的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点,过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A、B.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分为10分)
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点M(1,),过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分为10分)
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点M(1,),过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 ,且经过点M.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点P(2,1)的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A,B,满足·= 2?若存在,求出直线l1的方程;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆E中心在原点O,焦点在x轴上,其离心率e=,过点C(-1,0)的直线l与椭圆E相交于A、B两点,且满足.
(Ⅰ)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;
(Ⅱ)当△OAB的面积最大时,求椭圆E的方程.
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