（本题满分10分）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC...

（本题满分10分）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．

（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；

（2）求证：ED是⊙O的切线．

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（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

求证：（1）PD=PE；

（2）．

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(本题满分10分)

如图，是直角三角形，，以AB为直径的⊙O交于点E，点D是BC边的中点，连结．

（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系？并说明理由；

（2）若⊙O的半径为，，求AE的长

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（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O外一点，连结CO并延长交⊙O于点D、E，连结BD并延长交AC于点F，连结AD，∠DAF=∠B．

（1）求证：CA是⊙O的切线；

（2）若AB=6，CA=4，求CD的长；

（3）在（2）的条件下，求tan∠CDF的值．

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（本题满分10分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：∠DAC=∠DBA；

（2）求证：P是线段AF的中点；

（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

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（本题满分7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的作直线EF⊥BD分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．求证：四边形BFDE为菱形．

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（本题满分8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

（1）求证：OE=OF．

（2）当∠DOE等于　　　　 度时，四边形BFDE为菱形．（直接填写答案即可）

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（本题满分10分）如图，已知半圆O的直径AB，将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E．线段BD是否恒等于DE，若是请证明，若不是请说明理由.

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(本题满分10分)

已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．

（1）求证BG=CF；

（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．

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(本题满分10分)已知：如图，是的直径，是上一点，CD⊥AB，垂足为点，是 的中点，与相交于点，8 cm，cm.

1.（1）求的长；

2.（2）求的值.

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