如图，P为AB上一点，△APC和△BPD是等边三角形，AD与BC相交于O（1）求证：AD=...

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如图，P为AB上一点，△APC和△BPD是等边三角形，AD与BC相交于O
（1）求证：AD=BC；
（2）求∠DOB的度数．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，P为AB上一点，△APC和△BPD是等边三角形，AD与BC相交于O
（1）求证：AD=BC；
（2）求∠DOB的度数．

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如图，P为AB上一点，△APC和△BPD是等边三角形，AD和BC相等吗？如果相等，写出证明过程，若不相等，说明理由．

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如图，P为AB上一点，△APC和△BPD是等边三角形，AD和BC相等吗？如果相等，写出证明过程，若不相等，说明理由．

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（2003•南宁）如图，P是线段AB上一点，△APC与△BPD是等边三角形，请你判断AD与BC相等吗？并证明你的判断．

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（2003•南宁）如图，P是线段AB上一点，△APC与△BPD是等边三角形，请你判断AD与BC相等吗？并证明你的判断．

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已知：如图，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，AD和BC交于点M．
（1）当△APC和△BPD面积之和最小时，直接写出AP：PB的值和∠AMC的度数；
（2）将点P在线段AB上随意固定，再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α，当α＜60°时，旋转过程中，∠AMC的度数是否发生变化？证明你的结论．
（3）在第（2）小题给出的旋转过程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否会发生变化？若变化，请写出∠AMC的度数变化范围；若不变化，请写出∠AMC的度数．

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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
(1)求证：≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．

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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．

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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
1.求证：△ABE≌△CAD；
2.求∠BFD的度数．

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如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．

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