高三数学解答题中等难度题
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点.
(1)求证:AM=CM;
(2)若N是PC的中点,求证:DN∥平面AMC.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=,PA=AD=2,AB=BC=1,点M、E分别是PA、PD的中点
(1)求证:CE//平面BMD
(2)点Q为线段BP中点,求直线PA与平面CEQ所成角的余弦值.
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如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=2CD=2,PB=PC=3,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点.
(1)求证:DC∥平面PAB;
(2)求四棱锥P﹣ABCD的体积.
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