如图，已知B是线段AE上一点，ABCD和BEFG都是正方形，连接AG、CE．（1）求证：A...

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如图，已知B是线段AE上一点，ABCD和BEFG都是正方形，连接AG、CE．
（1）求证：AG=CE；
（2）设CE与GF的交点为P，求证：

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九年级数学解答题中等难度题

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如图，已知B是线段AE上一点，ABCD和BEFG都是正方形，连接AG、CE．
（1）求证：AG=CE；
（2）设CE与GF的交点为P，求证：．

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如图①，E是AB延长线上一点，分别以AB、BE为一边在直线AE同侧作正方形ABCD和正方形BEFG，连接AG、CE．
（1）试探究线段AG与CE的大小关系，并证明你的结论；
（2）若AG恰平分∠BAC，且BE=1，试求AB的长；
（3）将正方形BEFG绕点B逆时针旋转一个锐角后，如图②，问（1）中结论是否仍然成立，说明理由．

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如图①，E是AB延长线上一点，分别以AB、BE为一边在直线AE同侧作正方形ABCD和正方形BEFG，连接AG、CE．
（1）试探究线段AG与CE的大小关系，并证明你的结论；
（2）若AG恰平分∠BAC，且BE=1，试求AB的长；
（3）将正方形BEFG绕点B逆时针旋转一个锐角后，如图②，问（1）中结论是否仍然成立，说明理由．

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（8分）如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．
（1）求证：AG=CE；
（2）求证：AG⊥CE．

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如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，点G在边BC上，AG的延长线交CE于点H，连接BH．
（1）求证：∠BAG=∠BCE；
（2）若AB=2BG，求的值；
（3）若AB=kBG，直接写出的值（用含k的代数式表示）．

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如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，
（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量和位置关系并证明.
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由.
（3）在（2）的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系.

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如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形.
（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明.
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系________.

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如图，A、B、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD，BEFG都是正方形，连接AG、CE．观察图形，指出AG与CE的关系，并证明你的结论．

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已知：如图，在正方形ABCD中，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F．
（1）求证：∠DAE=∠DCE；
（2）当CG=CE时，试判断CF与EG之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．

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如图，ABCD和BEFG都是正方形，A、B、E三点在同一直线上，连接AC、EC、AG，延长AG交EC于H．
（1）求证：△ABG≌△CBE；
（2）探索直线AH与EC的位置关系，并证明你的结论．

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