（2015秋•昆明校级期末）已知定义在区间（﹣1，1）上的函数f（x）=是奇函数，且f（）...

（2015秋•昆明校级期末）已知定义在区间（﹣1，1）上的函数f（x）=是奇函数，且f（）=，

（1）确定f（x）的解析式；

（2）判断f（x）的单调性并用定义证明；

（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

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（2015秋•昆明校级期末）已知函数

（1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；

（2）将f（x）的图象左移个单位，再向上移1个单位得到g（x）的图象，试求g（x）在区间的值域．

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（2015秋•唐山校级期末）已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠0}，且f（x）为奇函数．当x＜0时，f（x）=x2+2x+1，那么当x＞0时，f（x）的递减区间是　　　　 ．

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（2015秋•昆明校级期末）定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（﹣1）=﹣2

（1）求证：f（x）为奇函数；

（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．

（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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（2015秋•重庆校级期末）定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）的对称轴为x=1，f（x+1）=（f（x）≠0），且在区间（2015，2016）上单调递减．已知α，β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（　 ）

A．f（sinα）＞f（cosβ）　　

B．f（sinα）＜f（cosβ）

C．f（sinα）=f（cosβ）　　

D．以上情况均有可能

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（2015秋•重庆校级期末）f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊂D（m＜n），使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．

①f（x）=3﹣不可能是k型函数；

②若函数y=﹣x2+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；

③设函数f（x）=|3x﹣1|是2型函数，则m+n=1；

④若函数y=（a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为

正确的序号是　　　　 ．

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（2015秋•昆明校级期末）已知函数f（x）=，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则的取值范围是（　 ）

A．（0，12）　　 B．（4，16）　　 C．（9，21）　　 D．（15，25）

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（2015秋•昆明校级期末）已知函数．

（1）当时，求α的值；

（2）当时，求的值．

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（2015秋•黄石校级期末）设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围　　 　　　 ．

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（2015秋•大连校级期末）已知函数f（lgx）定义域是[0.1，100]，则函数的定义域是（　 ）

A．[﹣1，2]　　 B．[﹣2，4]　　 C．[0.1，100]　　 D．

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