设正项数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的n∈N*，点（an，Sn）都在函数的图象上．...

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（（本小题满分12分）设正项数列{}的前项和，对于任意点都在函数的图象上.

（1）求数列{}的通项公式；

（2）设的前n项和为，求.

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已知点在函数的图象上，数列的前项和为，数列的前 项和为，且是与的等差中项．

（）求数列的通项公式．

（）设，数列满足，．求数列的前项和．

（）在（）的条件下，设是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数，，恒有成立，且（为常数，），试判断数列是否为等差数列，并说明理由．

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已知数列{a_n}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的，满足关系式2Sn=3a_n-3。

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式是，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn<1

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正项数列{an}的前n项和Sn满足：

(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .

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（本小题满分12分）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，都有S_n=2 a_n－3n .

（1）求证 { a_n+3}是等比数列

（2）求数列{a_n}的通项公式；

（3）求数列{a_n}的前n项和S_n .

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数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an﹣3n．

（1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；

（2）求数列{nan}的前n项和．

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