如图，一块三角形铁皮，其中∠B=30°，∠C=45°，AC=12cm．求△ABC的面积．

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如图,一块三角形铁皮,其中∠B=30°,∠C=45°,AC=12cm, 工人师傅利用这块铁皮做了一个侧面积最大的圆锥,求这个圆锥的底面直径.

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一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边分别为AC＝30cm，BC＝40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形盒底，请甲、乙两位同学设计加工方案，甲的设计方案如图①，乙的设计方案如图②，你认为哪位同学的设计方案较好？试说明理由．(加工损耗忽略不计)

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如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖 ABCD，其中 AB 和 BC 分别在两直角边上，设AB=x cm，BC 满足关系式：﹣x+12， 长方形盒盖的面积为 y cm2，则 x 的取值为多少时？y 可以取得最大值，最大值是多少？

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