(本题满分9分)
已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点且∥平面.
(I) 求线段的长;
(II) 求直线和平面所成角的正切值.
高二数学解答题简单题
(本题满分9分)
已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点且∥平面.
(I) 求线段的长;
(II) 求直线和平面所成角的正切值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分16分)
已知直线为函数的图像,曲线C为二次函数的图像,直线与曲线C交于不同两点A,B
(I)当时,求弦AB的长;
(II)求线段AB中点的轨迹方程;
(III)试利用抛物线的定义证明:曲线C为抛物线.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分10分)如图,已知四棱锥底面为菱形,平面,,分别是、的中点.
(1)证明:
(2)设, 若为线段上的动点,与平面所成的最大角的正切值为
,求此时异面直线AE和CH所成的角.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
本题满分12分)
在直角坐标平面内,已知点,动点满足 .
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,轨迹的右端点为点N,求直线MN的斜率的取值范围.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分16分)
设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.
(I)求E的离心率e;
(II)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分14分)
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分10分)已知函数.
(I)讨论的单调性;
(II)设,证明:当时,;
(III)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,
证明:(x0)<0.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(I)求证:平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(III)求点E到平面ACD的距离。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分) 在长方体中,分别是的中点,
,.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)在线段上是否存在点,使直线与垂直,
如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析