设函数.
(1)若直线是函数
的图象的一条切线,求实数
的值;
(2)当时,(i)关于
的方程
在区间
上有解,求
的取值范围,(ii)
证明:当时,
.
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设函数.
(1)若直线是函数
的图象的一条切线,求实数
的值;
(2)当时,(i)关于
的方程
在区间
上有解,求
的取值范围,(ii)
证明:当时,
.
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已知函数
(1)若函数在
处的切线与直线
垂直,求实数
的值;
(2)当时,若关于
的方程
在区间
内有两个不相等的实根,求实数
的取值范围(已知
).
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设函数.
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)令(
),其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当,
时,方程
在区间
内有唯一实数解,求实数
的取值范围.
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已知函数.
(1)若函数的图象在点
处的切线方程为
,求
,
的值;
(2)当时,在区间
上至少存在一个
,使得
成立,求实数
的取值范围.
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设.
(1)求函数的图象在点
处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)当时,求实数
的取值范围,使得
对任意
恒成立.
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已知函数,
(
为实数).
(1)当时,求函数
的图象在
处的切线方程;
(2)求在区间
上的最小值;
(3)若存在两个不等实数,使方程
成立,求实数
的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数图象经过的定点坐标;
(2)当时,求曲线
在点
处的切线方程及函数
单调区间;
(3)若对任意,
恒成立,求实数
的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数图象经过的定点坐标;
(2)当时,求曲线
在点
处的切线方程及函数
单调区间;
(3)若对任意,
恒成立,求实数
的取值范围.
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已知关于的函数
.
()当
时,求函数
在点
处的切线方程.
()设
,讨论函数
的单调区间.
()若函数
没有零点,求实数
的取值范围.
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已知函数(
)
(1)当时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)若在区间上函数
的图象恒在直线
下方,求
的取值范围.
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