九年级数学解答题中等难度题
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如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点的坐标分别为B(1,0),
C(3,0),D(3,4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动,同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大?最大值为多少?
(3)在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其三个顶点的坐标分别为A(2,0)、B(8,0)、C(8,3).将直线l:y=-3x-3以每秒3个单位的速度向右运动,设运动时间为t秒.
(1)当t=_________时,直线l经过点A.(直接填写答案)
(2)设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,试求S>0时S与t的函数关系式.
(3)在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M,在直线l出发的同时,⊙M以每秒2个单位的速度向右运动,如图2所示,则当t为何值时,直线l与⊙M相切?
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