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“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050
请类比以上做法，回答下列问题：
若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n=________．九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出
，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令
①
② ①＋②：有
解得：
请类比以上做法，回答下列问题：若
为正整数，
，则
．九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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数学家高斯在读小学二年级时，老师出了这样一道计算题．
1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案，他的计算方法是
1+2+3+4+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=50（1+100）=5050．
（1）请你应用上述方法，求S=1+3+5+…+（2n-1）的计算公式．
（2）如图
第二个图是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的，第三个图是由第二个图中间一个三角形连接三边中点得到的，依此类推，分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形的三角形的个数，由此推测第n个图形三角形的个数，并求出第一个图形到第n个图形的三角形的个数之和．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2005•绵阳）同学们的数学课本，介绍了著名数学家华罗庚、陈景润、高斯等，从这些数学家身上，我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于独立思考，善于发现、提出和解决________
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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观察下列各式：
，
，
，
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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观察下列各式：，，，
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2010•淮安）观察下列各式：，，，
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2010•淮安）观察下列各式：，，，
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)=
A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
①
② 
解得：
为正整数，
，则
，
，
，
