已知函数,
(
为常数)
(1)当时
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数有对称中心为A(1,0),求证:函数
的切线
在切点处穿过
图象的充要条件是
恰为函数在点A处的切线.(直线穿过曲线是指:直线与曲线有交点,且在交点左右附近曲线在直线异侧)
高三数学解答题中等难度题
已知函数,
(
为常数)
(1)当时
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数有对称中心为A(1,0),求证:函数
的切线
在切点处穿过
图象的充要条件是
恰为函数在点A处的切线.(直线穿过曲线是指:直线与曲线有交点,且在交点左右附近曲线在直线异侧)
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本大题12分)
已知函数函数
的图象与
的图象关于直线
对称,
.
(Ⅰ)当时,若对
均有
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)设的图象与
的图象和
的图象均相切,切点分别为
和
,其中
.
(1)求证:;
(2)若当时,关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,
,
.
(1)当时,若对任意
均有
成立,求实数
的取值范围;
(2)设直线与曲线
和曲线
相切,切点分别为
,
,其中
.
①求证:;
②当时,关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,其中
为常数且
.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,
,若存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,其中
为常数且
.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,
,
,若存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,(
为常数)
(1)若
①求函数在区间
上的最大值及最小值。
②若过点可作函数
的三条不同的切线,求实数
的取值范围。
(2)当时,不等式
恒成立,求
的取值范围。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
为常数,
(1)当时,求函数
在
处的切线方程;
(2)当在
处取得极值时,若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(3)若对任意的,总存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知定义在正实数集上的函数,
(其中
为常数,
),若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同。
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)当时,
恒成立,求实数
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)已知函数(
为常数).
(Ⅰ)已知,求曲线
在
处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求
的值域;
(Ⅲ)设,若存在
,
,使得
成立,求实数
的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数在点
处的切线方程为
.
(1)求的值;
(2)已知,当
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)对于在中的任意一个常数
,是否存在正数
,使得
?请说明理由.
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