（本题满分14分）设函数，且以为最小正周期。（1）求的解析式；（2）已知求的值。

（本题满分14分）

设函数，且以为最小正周期。

（1）求的解析式；

（2）已知求的值。

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（本题满分12分）

设函数,且以为最小正周期.

(I) 求  (Ⅱ)求的解析式

(III)已知,求的值.

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（本题满分14分）已知函数　

（），且函数的最小正周期为.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）在△中，角所对的边分别为．若，，且，试求的值.

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（本小题满分l4分）

设函数，，，且以为最小正周期．

（1）求；

（2）求的解析式；

（3）已知，求的值．

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（本题满分14分）已知：函数的最大值为，最小正周期为．

（Ⅰ）求:的解析式；

（Ⅱ）若的三条边为，，，满足，边所对的角为．求：角的取值范围及函数的值域．

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（本题满分12分）已知函数。

（1）求的最小正周期；

（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。

【解析】第一问中主要利用三角函数的两角和差公式化简为单一三角函数解析式

=

然后利用周期公式得到第一问。

第二问中，由于的图象向右平移个单位，得到函数的图象，

然后时，结合三角函数值域求解得到范围。

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（本题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移（）个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为2．

（ⅰ）求函数的解析式；

（ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得．

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（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

对于定义域为的函数，若存在正常数，使得是以为周期的函数，则称为余弦周期函数，且称为其余弦周期.已知是以为余弦周期的余弦周期函数，其值域为.设单调递增，，.

（1）验证是以为周期的余弦周期函数；

（2）设．证明对任意，存在，使得；

（3）证明：“为方程在上得解”的充要条件是“为方程在上有解”，并证明对任意都有.

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(本题满分16分) 本题共有2个小题，第1小题满分10分，第2小题满分6分.

定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，

（1）判断并证明在上的单调性，并求在上的解析式；

（2）当为何值时，关于的方程在上有实数解？

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（本题满分12分）本题共有2小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分．

已知函数．

（1）化简并求函数的最小正周期；

（2）求使函数取得最大值的集合．

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