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若函数f（x）=x2+e，（e=2.718…），则下列命题正确的是（ ）
A．∀a∈（-∞，e），∃x∈（0，+∞），f（x）＜a
B．∀a∈（e，+∞），∃x∈（0，+∞），f（x）＜a
C．∀x∈（0，+∞），∀a∈（e，+∞），f（x）＜a
D．∀x∈（-∞，0），∀a∈（e，+∞），f（x）＞a高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+1．
（Ⅰ）求函数y=
的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）试判断方程lnx=
（其中e=2.718…）是否有实数解？并说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax-lnx，
，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（ II）当a=1时，对任意x1，x2∈（0，e]，求证：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax-lnx，，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（ II）当a=1时，对任意x1，x2∈（0，e]，求证：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax-lnx，，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（ II）当a=1时，对任意x1，x2∈（0，e]，求证：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax-lnx，，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（ II）当a=1时，对任意x1，x2∈（0，e]，求证：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax-lnx，，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（ II）当a=1时，对任意x1，x2∈（0，e]，求证：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax-lnx，，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（ II）当a=1时，对任意x1，x2∈（0，e]，求证：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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下列各命题中正确命题的序号是________
①将
的图象向右平移
个单位长度，即得到函数y=sin2x的图象；
②命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；
③“函数 f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
④“平面向量
与
的夹角是钝角”的充要条件是“
”． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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有下列命题：
①命题“∃x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“∀x∈R都有x2+1＜3”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④若函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=-1；
其中所有正确的说法序号是________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
的单调递增区间；
（其中e=2.718…）是否有实数解？并说明理由． 
，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
的图象向右平移
个单位长度，即得到函数y=sin2x的图象；
与
的夹角是钝角”的充要条件是“
”．