已知数列
具有性质P:对任意,
,
与
两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出
以下四个命题:
①数列0,1,3具有性质P;
②数列0,2,4,6具有性质P;
③若数列A具有性质P,则;
④若数列具有性质P,则
其中真命题有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
高三数学选择题简单题
已知数列具有性质
:
对任意,
与
两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题:①数列
具有性质
; ②数列
具有性质
;
③若数列具有性质
,则
;
④若数列具有性质
,则
.
其中真命题有________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知数列:
,
时具有性质
对任意的
,
与
两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题:
①数列具有性质
;
②数列具有性质
;
③数列具有性质
,则
;
④若数列具有性质
,则
。
其中真命题的序号为__________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知数列:
,
时具有性质
对任意的
,
与
两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题:
①数列具有性质
;
②数列具有性质
;
③数列具有性质
,则
;
④若数列具有性质
,则
。
其中真命题的序号为__________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知数列
具有性质P:对任意,
,
与
两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出
以下四个命题:
①数列0,1,3具有性质P;
②数列0,2,4,6具有性质P;
③若数列A具有性质P,则;
④若数列具有性质P,则
其中真命题有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
高三数学选择题简单题查看答案及解析
给定有限单调递增数列,数列
至少有两项)且
,定义集合
.若对任意点
,
存在点使得
为坐标原点),则称数列
具有性质
.
(1)给出下列四个命题,其中正确的是 .(填上所有正确命题的序号)
①数列-2,2具有性质
;
②数列:-2,-1,1,3具有性质
;
③若数列具有性质
,则
中一定存在两项
,使得
;
④若数列具有性质
,
且
,则
.
(2)若数列只有2014项且具有性质
,则
的所有项和
.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知集合,
具有性质:对任意的
,
至少有一个属于
.
(1)分别判断集合与
是否具有性质
;
(2)求证:①;
②;
(3)当或
时集合
中的数列
是否一定成等差数列?说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数集(
,
)具有性质
:对任意的
、
(
),
与
两数中至少有一个属于
.
(1)分别判断数集与
是否具有性质
,并说明理由;
(2)证明:,且
;
(3)证明:当时,
、
、
、
、
成等比数列.
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已知数集具有性质
;对任意的
,
与
两数中至少有一个属于
。
(I)分别判断数集与
是否具有性质
,并说明理由;
(Ⅱ)证明:,且
(Ⅲ)证明:当时,
成等比数列。
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无穷数列
,若存在正整数
,使得该数列由
个互不相同的实数组成,且对于任意的正整数
,
中至少有一个等于
,则称数列
具有性质
.集合
.
(1)若,
,判断数列
是否具有性质
;
(2)数列具有性质
,且
,求
的值;
(3)数列具有性质
,对于
中的任意元素
,
为第
个满足
的项,记
,证明:“数列
具有性质
”的充要条件为“数列
是周期为
的周期数列,且每个周期均包含
个不同实数”.
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