如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交B...

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如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N．
（1）求证：BA•BM=BC•BN；
（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值．

九年级数学解答题中等难度题

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已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°．以点C为圆心，AC长为半径画弧，点D为圆弧上一点，且∠ACD=90°，过点D作直线BC的垂线DF，垂足为F．求证：AB=CF．

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如图1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以B为圆心、1为半径作圆，设点P为⊙B上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA、PD、PB．
（1）求证：AD=BP；
（2）若DP与⊙B相切，则∠CPB的度数为　　　　；
（3）如图2，当B、P、D三点在同一条直线上时，求BD的长；
（4）BD的最小值为　　　　；BD的最大值为　　　　．

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB上一点，∠C=∠BEO，O是BC上一点，以D为圆心，OB长为半径作⊙O，AC是⊙O的切线．
（1）求证：OE=OC；（2）若BE=4，BC=8，求OE的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB上一点，∠C=∠BEO，O是BC上一点，以D为圆心，OB长为半径作⊙O，AC是⊙O的切线．
（1）求证：OE=OC；（2）若BE=4，BC=8，求OE的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB上一点，∠C=∠BEO，O是BC上一点，以D为圆心，OB长为半径作⊙O，AC是⊙O的切线．
（1）求证：OE=OC；（2）若BE=4，BC=8，求OE的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB上一点，∠C=∠BEO，O是BC上一点，以D为圆心，OB长为半径作⊙O，AC是⊙O的切线．
（1）求证：OE=OC；（2）若BE=4，BC=8，求OE的长．

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已知：如图，△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的圆切AC于点D．
（1）求证：BC=CD；
（2）若AD=2，DC=3，求⊙O的半径；
（3）若点D关于AB的对称点为D′，试探究当点D满足什么条件时，四边形DD′BC为菱形．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线。
(1)以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O;
(2)求证：BC为⊙O的切线；
(3)如果AC=3,tanB=,求⊙O的半径。

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
1.（1）求证：BC为⊙O的切线；
2. (2）若AC= 6，tanB=，求⊙O的半径．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线。
(1)以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O;
(2)求证：BC为⊙O的切线；
(3)如果AC=3,tanB=,求⊙O的半径。

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