在直角坐标系中，已知抛物线:，抛物线的准线与交于点．（1）过作曲线的切线，设切点为， ，证...

在直角坐标系中，已知抛物线:，抛物线的准线与交于点．

（1）过作曲线的切线，设切点为， ，证明：以为直径的圆经过点；

（2）过点作互相垂直的两条直线、， 与曲线交于、两点， 与曲线交于、两点，线段， 的中点分别为、，试讨论直线是否过定点？若过，求出定点的坐标；若不过，请说明理由．

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抛物线的准线过双曲线的一个焦点．

（1）求抛物线的方程；

（2）设为抛物线上任意一点．

①设，求到与距离之和的最小值；

②以为切点的抛物线的切线与交于点，试问轴上是否存在定点，使在以为直径的圆上．若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由．

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已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

（1）若的坐标为，求的值；

（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

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已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

（1）若的坐标为，求的值；

（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

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已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

（1）若的坐标为，求的值；

（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

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已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

（1）若的坐标为，求的值；

（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

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已知抛物线的准线方程是是： .

（1）求抛物线方程；

（2）设直线与抛物线相交于两点， 为坐标原点，证明以为直径的圆过点.

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已知点是抛物线的焦点,点 为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

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在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于于点，线段 的垂直平分线交于点，设的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）以曲线上的点为切点作曲线的切线，设 分别与轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时，求与面积的比.

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已知椭圆的离心率为，并且直线是抛物线的一条切线。

（1）求椭圆的方程

（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。

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