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(2011•卢湾区一模)三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=10,则AC=_...
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(2011•卢湾区一模)三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=10,则AC=________.
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(2011•卢湾区一模)三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=10,则AC=________.
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(2011•卢湾区一模)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin∠ACD=
,求BC的长.
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(2011•卢湾区一模)Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=a,∠A=θ,则AC的长为( )
A.a•sinθ
B.a•cosθ
C.a•tanθ
D.a•cotθ
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(2011•卢湾区一模)Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=a,∠A=θ,则AC的长为( )
A.a•sinθ
B.a•cosθ
C.a•tanθ
D.a•cotθ
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(2011•卢湾区一模)Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=a,∠A=θ,则AC的长为( )
A.a•sinθ
B.a•cosθ
C.a•tanθ
D.a•cotθ
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(2011•卢湾区一模)如图,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上(不与A、C重合),DE与AB相交于点F.
(1)求证:△BCD∽△DAF;
(2)若BC=1,设CD=x,AF=y;
①求y关于x的函数解析式及定义域;
②当x为何值时,
?
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(2011•卢湾区一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,若点O是△ABC的重心,则cos∠OBC=________.
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(2011•卢湾区一模)已知,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,AB=5,AD=2,AC=4,如果要使DE∥BC,则EC=________.
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如图1,一副直角三角板满足AB=BC=10,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°,将三角板DEF的直角边EF放置于三角板ABC的斜边AC上,且点E与点A重合.
▲操作一:固定三角板ABC,将三角板DEF沿AC方向平移,使直角边ED刚好过B点,如图2所示;
[探究一]三角板DEF沿A→C方向平移的距离为______
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=10,P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),过点P作PQ⊥AC于Q,以PQ为边向下作等边三角形PQR.设AP=x,△PQR与△ABC重叠部分的面积为y,连接RB.
(1)当x=2时,求y的值;
(2)当x取何值时,四边形AQRB是等腰梯形;当x取何值时,四边形PQRB是平行四边形.
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