已知直角梯形中, , , , , 为的中点,过作作,将四边形沿折起使面平面.
(1)若为的中点,求证: 平面;
(2)若,试求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
已知直角梯形中, , , , , 为的中点,过作作,将四边形沿折起使面平面.
(1)若为的中点,求证: 平面;
(2)若,试求多面体的体积.
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已知直角梯形中, , , , , 为的中点,过作作,将四边形沿折起使面平面.
(1)若为的中点,求证: 平面;
(2)若,试求多面体的体积.
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(本小题满分14分)
如图a,在直角梯形中,,为的中点,在上,且。已知,沿线段把四边形折起如图b,使平面⊥平面。
(1)求证:⊥平面;
(2)求三棱锥体积.
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已知四边形为直角梯形,,,,,为中点,,与交于点,沿将四边形折起,连接.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面.
(I)求二面角的平面角的大小;
(II)线段上是否存在点,使平面,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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如图a,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线EF把四边形CDFE折起如图b,使平面CDFE⊥平面ABEF.
(1)求证:AB⊥平面BCE;
(2)求三棱锥C ADE体积.
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(本小题满分14分)
如图1,在直角梯形中,,,,四边形是正方形.将正方形沿折起到四边形的位置,使平面平面,为的中点,如图2.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)判断直线与的位置关系,并说明理由.
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已知直角梯形中,,,,,为的中点,将四边形沿折起使面面,过作.
(1)若为的中点,求证:;
(2)若,试求多面体体积.
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