已知：如图，是⊙的直径，为弦，且于，为延长线上一点，连结交⊙于．求证：．

已知：如图，是⊙的直径，为弦，且于，为延长线上一点，连结交⊙于．

求证：．

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已知：如图，是⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交⊙于点，且．

1.判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；

2.若，，过点A作的平行线交⊙于点．求弦的长．

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如图，是以为直径的上的一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点，点是的中点，连结交于点

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若，且的半径长为，求．

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（ 10分）如图，是⊙O的直径，为延长线上的任意一点，为半圆的中点，切⊙O于点，连结交于点．

　求证：1.（1）；

2.（2）．

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如图，已知是的直径，点为延长线上的一点，点为圆上一点，且，.

(1)求证：；

(2)求证：是的切线.

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如图，以边为直径的⊙经过点, 是⊙上一点，连结交于点，且， .

（1）试判断与⊙的位置关系，并说明理由；

（2）若点是弧的中点，已知，求的值.

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如图，以边为直径的⊙经过点,是⊙上一点，连结交于点，且，.

（1）试判断与⊙的位置关系，并说明理由；

（2）若点是弧的中点，已知，求的值.

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已知：如图，是的直径，为上一点，直线交的延长线于点，直线，垂足为，且．

求证：是的切线；

若，，求的半径．

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如图，是圆的一条直径，弦垂直于，垂足为点、是劣弧上一点，点处的切线与的延长线交于点，连接，交于点．

求证：

已知，，，求圆的直径．

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如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．

（1）求证：CP是⊙O的切线．

（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．

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