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(2010•东阳市)如图,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是两直线y
1
=2x+6、y
2
=2x-6中某条上的一点,若△APD是等腰Rt△,则点D的坐标为________.
九年级
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(2010•东阳市)如图,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是两直线y
1
=2x+6、y
2
=2x-6中某条上的一点,若△APD是等腰Rt△,则点D的坐标为________.
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(2010•东阳市模拟)如图,正方形ABCO放在平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,A、C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,点B的坐标为(-4,4).已知点E、点F分别从A、点B同时出发,点E以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.点F沿B→C→0方向,以每秒1个单位长度的速度向点O运动,当点F到达点O时,E、F两点都停止运动.在E、F的运动过程中,存在某个时刻,使得△OEF的面积为6.那么点E的坐标为________.
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(2010•东阳市模拟)如图,正方形ABCO放在平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,A、C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,点B的坐标为(-4,4).已知点E、点F分别从A、点B同时出发,点E以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.点F沿B→C→0方向,以每秒1个单位长度的速度向点O运动,当点F到达点O时,E、F两点都停止运动.在E、F的运动过程中,存在某个时刻,使得△OEF的面积为6.那么点E的坐标为________.
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如图,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是两直线y
1
=2x+6、y
2
=2x-6中某条上的一点,若△APD是等腰Rt△,则点D的坐标为________.
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如图,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是两直线y
1
=2x+6、y
2
=2x-6中某条上的一点,若△APD是等腰Rt△,则点D的坐标为________.
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如图,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是两直线y
1
=2x+6、y
2
=2x-6中某条上的一点,若△APD是等腰Rt△,则点D的坐标为________.
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1
=2x+6、y
2
=2x-6中某条上的一点,若△APD是等腰Rt△,则点D的坐标为________.
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如图,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限,且是两直线y
1
=2x+6、y
2
=2x-6中某条上的一点,若△APD是等腰Rt△,则点D的坐标为________.
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(2010•珠海)如图,平面直角坐标系中有一矩形ABCO(O为原点),点A、C分别在x轴、y轴上,且C点坐标为(0,6);将BCD沿BD折叠(D点在OC边上),使C点落在OA边的E点上,并将BAE沿BE折叠,恰好使点A落在BD的点F上.
(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数,并求折痕BD所在直线的函数解析式;
(2)过F点作FG⊥x轴,垂足为G,FG的中点为H,若抛物线y=ax
2
+bx+c经过B、H、D三点,求抛物线的函数解析式;
(3)若点P是矩形内部的点,且点P在(2)中的抛物线上运动(不含B、D点),过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M,设h=PM-MN,试求出h与P点横坐标x的函数解析式,并画出该函数的简图,分别写出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范围.
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(2010•珠海)如图,平面直角坐标系中有一矩形ABCO(O为原点),点A、C分别在x轴、y轴上,且C点坐标为(0,6);将BCD沿BD折叠(D点在OC边上),使C点落在OA边的E点上,并将BAE沿BE折叠,恰好使点A落在BD的点F上.
(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数,并求折痕BD所在直线的函数解析式;
(2)过F点作FG⊥x轴,垂足为G,FG的中点为H,若抛物线y=ax
2
+bx+c经过B、H、D三点,求抛物线的函数解析式;
(3)若点P是矩形内部的点,且点P在(2)中的抛物线上运动(不含B、D点),过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M,设h=PM-MN,试求出h与P点横坐标x的函数解析式,并画出该函数的简图,分别写出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范围.
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