如图，△ABC的三边长分别为3、5、6，BD与CE都是△ABC的外角平分线，M、N是直线B...

如图，△ABC的三边长分别为3、5、6，BD与CE都是△ABC的外角平分线，M、N是直线BC上两点，且AM⊥BD于D，AN⊥CE于E，则DE的长等于________．

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如图，BP、CP分别是△ABC的内角或外角平分线，请你根据下面的三种情形分别画出点P到△ABC三边所在直线的距离．

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如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论：①OB=OC；②点O到直线

AB、AC的距离相等；③点O到△ABC的三边所在直线的距离相等；④点O在∠A的

平分线上，正确的个数有(　　　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：

①AD=CD

②D到△ABC的三边所在直线的距离相等

③点D在∠B的平分线上

④若∠B=80°，则∠D=50°

其中正确的说法的序号是_____________________.

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如图，已知点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：

（1） AD=CD；（2）D到AB、BC的距离相等；（3） D到△ABC的三边的距离相等；（4） 点D在∠B的平分线上； 其中正确的说法的序号是________________.

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如图（1），BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N。

（1）试说明：FG=（AB+BC+AC）；

（2）①如图（2），BD、CE分别是△ABC的内角平分线；②如图（3），BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线。

则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由。

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（2015秋•南京期中）如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论：①OB=OC；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到△ABC的三边的距离相等；④点O在∠A的平分线上．其中结论正确的个数是（　 ）

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

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已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：

①AD=CD；②D到AB、BC的距离相等；③D到△ABC的三边的距离相等；④点D在∠B的平分线上；其中正确的说法的序号是（　　）

A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ②③④　　 D. ①③④

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已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：

①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边的距离相等  ④点D在∠B的平分线上

其中正确的说法的序号是_____________________.

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如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC.

(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC；

(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?

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