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已知函数y=2x-ax（a≠2）是奇函数，则函数y=logax是（ ）
A．增函数
B．减函数
C．常数函数
D．增函数或减函数高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=a•2x-1+2-x（a为常数，x∈R）为偶函数．
（1）求a的值；并用定义证明f（x）在[0，+∞）上单调递增；
（2）解不等式：f（2logax-1）＞f（logax+1）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-
2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
（1）求a的值；
（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，
（g′（x）为g（x）的导函数），证明：x1＜x＜x2． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-
2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
（1）求a的值；
（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，
（g′（x）为g（x）的导函数），证明：x1＜x＜x2． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=-2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
（1）求a的值；
（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，（g′（x）为g（x）的导函数），证明：x1＜x＜x2． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=logax（a为常数且a＞0，a≠1），已知数列f（x1），f（x2），…，f（xn），…是公差为2的等差数列，且
．
（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）当
时，求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a为常数，a＞0且a≠1，指数函数f（x）=ax和对数函数g（x）=logax的图象分别为C1与C2，点M在曲线C1上，线段OM（O为坐标原点）与曲线C1的另一个交点为N，若曲线C2上存在一点P，且点P的横坐标与点M的纵坐标相等，点P的纵坐标是点N的横坐标2倍，则点P的坐标为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（ ）
A．f（x）=logax是0阶回旋函数
B．f（x）=sin（πx）是1阶回旋函数
C．f（x）=2x是
阶回旋函数
D．f（x）=x2是1阶回旋函数高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知常数a＞1，变数x、y有关系：3logxa+logax-logxy=3
（1）若x=at（t≠0），试以a、t表示y．
（2）t∈[1，+∞）时，y有最小值8，求此时a和x的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），设数列f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an）…是首项为4，公差为2的等差数列．
（I）设a为常数，求证：{an}成等比数列；
（II）设bn=anf（an），数列{bn}前n项和是Sn，当
时，求Sn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
（g′（x）为g（x）的导函数），证明：x1＜x＜x2． 
2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
（g′（x）为g（x）的导函数），证明：x1＜x＜x2． 
．
时，求证：
． 
阶回旋函数
时，求Sn．