.对于命题:如果是线段
上一点,则
;将它类比到平面的情形是:若
是
内一点,有
;将它类比到空间的情形应该是:若
是四面体
内一点,则有________.
高二数学填空题中等难度题
.对于命题:如果是线段
上一点,则
;将它类比到平面的情形是:若
是
内一点,有
;将它类比到空间的情形应该是:若
是四面体
内一点,则有________.
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对于命题:如果是线段
上一点,则
;将它类比到平面的情形是:若
是
内一点,有
;将它类比到空间的情形应该是:若
是四面体
内一点,则有________
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对于命题:
若O是线段AB上一点,则有||·
+|
|·
=0.
将它类比到平面的情形是:
若O是△ABC内一点,则有S△OBC·+S△OCA·
+S△OAB·
=0.
将它类比到空间的情形应该是:
若O是四面体ABCD内一点,则有___________________________________________.
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设S、V分别表示面积和体积,如△ABC面积用S△ABC表示,三棱锥O-ABC的体积用VO-ABC表示.对于命题:如果O是线段AB上一点,则||·
+|
|·
=
.将它类比到平面的情形是:若O是△ABC内一点,有S△OBC·
+S△OCA·
+S△OBA·
=
.将它类比到空间的情形应该是:若O是三棱锥A-BCD内一点,则有___________________________
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已知
是
内任意一点,连结
,
,
并延长交对边于
,
,
,则
. 这是平面几何中的一个命题,其证明方法常采用“面积法”:
.运用类比猜想,对于空间四面体存在什么类似的命题?并用“体积法”证明.
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已知是
内任意一点,连结
并延长交对边于
,
,
,则
.这是平面几何的一个命题,其证明常常采用“面积法”:
.
运用类比,猜想对于空间中的四面体,存在什么类似的结论,并用“体积法”证明。
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已知是
内任意一点,连结
并延长交对边于
,
,
,则
.这是平面几何的一个命题,其证明常常采用“面积法”:
.
运用类比,猜想对于空间中的四面体,存在什么类似的结论,并用“体积法”证明.
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