高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,有一边长为2米的正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分),边缘线是以直线为对称轴,以线段的中点为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.
(Ⅰ)请建立适当的直角坐标系,求阴影部分的边缘线的方程;
(Ⅱ)如何画出切割路径,使得剩余部分即直角梯形的面积最大?
并求其最大值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,有一矩形钢板缺损了一角(图中阴影部分),边缘线上每一点到点 的距离都等于它到边的距离。工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形,若米,米,当沿切割线切割使剩余部分五边形的面积最大时,的长度为( )米。
A B
C D
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,有一矩形钢板ABCD缺损了一角(如图所示),边缘线OM上每一点到点D的距离都等于它到边AB的距离.工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形,若AB=1m,AD=0.5m,则五边形ABCEF的面积最大值为____m2.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
国务院批准从2009年起,将每年8月8日设置为“全民健身日”,为响应国家号召,各地利用已有土地资源建设健身场所.如图,有一个长方形地块,边为,为.地块的一角是草坪(图中阴影部分),其边缘线是以直线为对称轴,以为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带,,分别在边,上(隔离带不能穿越草坪,且占地面积忽略不计),将隔离出的作为健身场所.则的面积为的最大值为____________(单位:).
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边),已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段.试求该高科技工业园区的最大面积.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图:设一正方形纸片ABCD边长为2分米,切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形,剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形,沿虚线折起,恰好能做成一个正四棱锥(粘接损耗不计),图中,O为正四棱锥底面中心.
(Ⅰ)若正四棱锥的棱长都相等,求这个正四棱锥的体积V;
(Ⅱ)设等腰三角形APQ的底角为x,试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数,并求S的范围.
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正方形的四个顶点 分别在抛物线和上,如图所示,若将一个质点随机投入正方形ABCD中,则质点落在图中阴影区域的概率是 ( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析