定义：过双曲线焦点的直线与双曲线交于A、B两点，则线段AB成为该双曲线的焦点弦．已知双曲线...

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知为为双曲线的两个焦点，焦距，过左焦点垂直于轴的直线，与双曲线相交于两点，且为等边三角形.

（1）求双曲线的方程；

（2）设为直线上任意一点，过右焦点作的垂线交双曲线与两点，求证：直线平分线段（其中为坐标原点）；

（3）是否存在过右焦点的直线，它与双曲线的两条渐近线分别相交于两点，且使得的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知、为双曲线的左、右焦点，过右焦点的直线，交的左、右两支于、两点，若为线段的中点且，则双曲线的离心率为（　　 ）

A. B.

C. D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知直线与双曲线交于，两点(，在同一支上),为双曲线的两个焦点,则在（　　　 ）

A．以，为焦点的椭圆上或线段的垂直平分线上

B．以，为焦点的双曲线上或线段的垂直平分线上

C．以为直径的圆上或线段的垂直平分线上

D．以上说法均不正确

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已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线经过、两点

（1）求双曲线的方程；

（2）设直线交双曲线于、两点，且线段被圆：三等分，求实数、的值

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆与双曲线具有相同焦点，椭圆的一个顶点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过抛物线的焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求线段的长.

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已知椭圆与双曲线具有相同焦点，椭圆的一个顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过抛物线的焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求线段的长.

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已知是双曲线 的左焦点，过点且倾斜角为30°的直线与曲线的两条渐近线依次交于，两点，若是线段的中点，且是线段的中点，则直线的斜率为（　　）

A.  B.  C.  D.

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已知是双曲线 的左焦点，过点且倾斜角为30°的直线与曲线的两条渐近线依次交于，两点，若是线段的中点，且是线段的中点，则直线的斜率为（　　）

A.  B.  C.  D.

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