（本题满分12分）如图（1），四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点，（1）说...

（本题满分12分）如图（1），四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点，

（1）说明：∠AEB=∠DAE+∠CBE；

（2）如图（2），当AE平分∠DAC，∠ABC=∠BAC．

①说明：∠ABE+∠AEB=900；

②如图（3）若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且∠F=600，求∠BCD．

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（本题满分6分）如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠DAE＝∠BCF．

（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；

（2）若∠BCF＝70º，求∠ADF的度数.

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（本题满分6分）

如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．

（1）求线段CM的长；

（2）求线段MN的长．

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如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．

（1）说明：AD∥BC；

（2）求∠C的度数．

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（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中,CE ＝ AF.  求证：四边形BEDF是平行四边形

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（本题满分8分，其中每问4分）

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）求∠BOD的度数．

（2）请通过计算说明OE平分∠BOC．

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（本题满分6分）已知线段AB=5cm，点C为直线AB上一点，且线段AC=3cm，点M、N分别为线段AC、AB的中点，求线段MN的长．

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（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为边AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．试说明BD与MF的位置关系，并说明理由.

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已知如图,在△ABC中,AB=AC,点D是线段BC上一个动点,以AD为腰在线段AD的右侧作△ADE,且AD=AE。

(1)如图①,当∠BAC=∠DAE=90°时,试判断线段BD和CE有什么关系,并给出证明:

(2)在(1)的条件下,若BC=4.试判断四边形ADCE的面积是否发生变化,若不变,求出四边形ADCE的面积;若变化,请说明理由;

(3)如图②,若∠BAC=∠DAE=120°,BC=4,试探索△DCE的面积是否存在最大值,若存在,求出此时∠DEC的度数,若不存在,请说明理由。

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如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．

（1）试说明：△ABC≌△ADE；

（2）试说明CA平分∠BCD；

（3）如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．

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