已知函数.
(Ⅰ)当时,
有极小值,求
的值;
(Ⅱ)若过点只有一条直线与曲线
相切,求
的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,判断过点,
,
分别存在几条直线与曲线
相切.(只需写出结论)
高三数学解答题困难题
已知函数.
(Ⅰ)当时,
有极小值,求
的值;
(Ⅱ)若过点只有一条直线与曲线
相切,求
的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,判断过点,
,
分别存在几条直线与曲线
相切.(只需写出结论)
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,设直线
分别是曲线
的两条不同的切线;
(1)若函数为奇函数,且当
时,
有极小值为-4;
(i)求的值;
(ii)若直线亦与曲线
相切,且三条不同的直线
交于点
,求实数m的取值范围;
(2)若直线,直线
与曲线
切于点B且交曲线
于点D,直线
与曲线
切于点C且交曲线
于点A,记点
的横坐标分别为
,求
的值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,
.
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)若函数只有一个零点,求实数
的取值范围;
(3)当时,试问:过点
存在几条直线与曲线
相切?
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数的导函数是
,
在
处取得极值,且
.
(Ⅰ)求的极大值和极小值;
(Ⅱ)记在闭区间
上的最大值为
,若对任意的
总有
成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)设是曲线
上的任意一点.当
时,求直线OM斜率的最小值,据此判断
与
的大小关系,并说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数的导函数是
,
在
处取得极值,且
.
(Ⅰ)求的极大值和极小值;
(Ⅱ)记在闭区间
上的最大值为
,若对任意的
总有
成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)设是曲线
上的任意一点.当
时,求直线OM斜率的最小值,据此判断
与
的大小关系,并说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数的导函数是
,
在
处取得极值,且
,
(Ⅰ)求的极大值和极小值;
(Ⅱ)记在闭区间
上的最大值为
,若对任意的
总有
成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)设是曲线
上的任意一点.当
时,求直线OM斜率的最
小值,据此判断与
的大小关系,并说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知函数,当
时,
取得极小值
.
(1)求,
的值;
(2)设直线,曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列两个条件:
①直线与曲线
相切且至少有两个切点;
②对任意都有
.则称直线
为曲线
的“上夹线”.
试证明:直线是曲线
的“上夹线”.
(3)记,设
是方程
的实数根,若对于
定义域中任意的
、
,当
,且
时,问是否存在一个最小的正整数
,使得
恒成立,若存在请求出
的值;若不存在请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数的极大值为16,极小值为-16.
(1)求和
的值;
(2)若过点可作三条不同的直线与曲线
相切,求实数
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数的图象与
轴相切,且切点在
轴的正半轴上.
(1)求曲线与
轴,直线
及
轴围成图形的面积
;
(2)若函数在
上的极小值不大于
,求
的取值范围.
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