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已知半椭圆+=1(y≥0,a>b>0)和半圆x2+y2=b2(y≤0)组成的曲线C如图所示...
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已知半椭圆
+
=1(y≥0,a>b>0)和半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)组成的曲线C如图所示.曲线C交x轴于点A,B,交y轴于点G,H,点M是半圆上异于A,B的任意一点,当点M位于点(
,-
)时,△AGM的面积最大,则半椭圆的方程为________.
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相关试题
已知半椭圆
和半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)组成曲线C,其中a>b>0;如图,半椭圆
内切于矩形ABCD,且CD交y轴于点G,点P是半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)上异于A,B的任意一点,当点P位于点
时,△AGP的面积最大.
(1)求曲线C的方程;
(2)连PC、PD交AB分别于点E、F,求证:AE
2
+BF
2
为定值.
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已知半椭圆
和半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)组成曲线C,其中a>b>0;如图,半椭圆
内切于矩形ABCD,且CD交y轴于点G,点P是半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)上异于A,B的任意一点,当点P位于点
时,△AGP的面积最大.
(1)求曲线C的方程;
(2)连PC、PD交AB分别于点E、F,求证:AE
2
+BF
2
为定值.
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已知半椭圆
和半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)组成曲线C,其中a>b>0;如图,半椭圆
内切于矩形ABCD,且CD交y轴于点G,点P是半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)上异于A,B的任意一点,当点P位于点
时,△AGP的面积最大.
(1)求曲线C的方程;
(2)连PC、PD交AB分别于点E、F,求证:AE
2
+BF
2
为定值.
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已知半椭圆
和半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)组成曲线C,其中a>b>0;如图,半椭圆
内切于矩形ABCD,且CD交y轴于点G,点P是半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)上异于A,B的任意一点,当点P位于点
时,△AGP的面积最大.
(1)求曲线C的方程;
(2)连PC、PD交AB分别于点E、F,求证:AE
2
+BF
2
为定值.
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已知半椭圆
和半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)组成曲线C,其中a>b>0;如图,半椭圆
内切于矩形ABCD,且CD交y轴于点G,点P是半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)上异于A,B的任意一点,当点P位于点
时,△AGP的面积最大.
(1)求曲线C的方程;
(2)连PC、PD交AB分别于点E、F,求证:AE
2
+BF
2
为定值.
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已知半椭圆
和半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)组成曲线C,其中a>b>0;如图,半椭圆
内切于矩形ABCD,且CD交y轴于点G,点P是半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)上异于A,B的任意一点,当点P位于点
时,△AGP的面积最大.
(1)求曲线C的方程;
(2)连PC、PD交AB分别于点E、F,求证:AE
2
+BF
2
为定值.
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已知半椭圆
和半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)组成曲线C,其中a>b>0;如图,半椭圆
内切于矩形ABCD,且CD交y轴于点G,点P是半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)上异于A,B的任意一点,当点P位于点
时,△AGP的面积最大.
(1)求曲线C的方程;
(2)连PC、PD交AB分别于点E、F,求证:AE
2
+BF
2
为定值.
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已知半椭圆
+
=1(y≥0,a>b>0)和半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)组成的曲线C如图所示.曲线C交x轴于点A,B,交y轴于点G,H,点M是半圆上异于A,B的任意一点,当点M位于点(
,-
)时,△AGM的面积最大,则半椭圆的方程为________.
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已知半椭圆
+
=1(y≥0,a>b>0)和半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)组成的曲线C如图所示.曲线C交x轴于点A,B,交y轴于点G,H,点M是半圆上异于A,B的任意一点,当点M位于点(
,-
)时,△AGM的面积最大,则半椭圆的方程为________.
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已知椭圆
与双曲线
有两个公共点,且椭圆m与双曲线n的离心率之和为2.
(1)求椭圆m的方程;
(2)过椭圆m上的动点P作互相垂直的两条直线l
1
,l
2
,l
1
与圆O:x
2
+y
2
=a
2
+b
2
相交于点A,C,l
2
与圆x∈[2,6]相交于点B,D,求四边形ABCD的面积的最小值.
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