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函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为正常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(1)求a的值;
(2)若存在x使不等式
成立,求实数m的取值范围;
(3)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x,我们把|f(x)-g(x)|的值称为两函数在x处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为正常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(1)求a的值;
(2)若存在x使不等式
成立,求实数m的取值范围;
(3)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x,我们把|f(x)-g(x)|的值称为两函数在x处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为正常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(1)求a的值;
(2)若存在x使不等式
成立,求实数m的取值范围;
(3)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x,我们把|f(x)-g(x)|的值称为两函数在x处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为正常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(1)求a的值;
(2)若存在x使不等式
成立,求实数m的取值范围;
(3)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x,我们把|f(x)-g(x)|的值称为两函数在x处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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已知函数f(x)=2ae
x
+1,g(x)=lnx-lna+1-ln2,其中a为常数,e=2.718…,函数y=f(x)的图象与坐标轴交点处的切线为l
1
,函数y=g(x)的图象与直线y=1交点处的切线为l
2
,且l
1
∥l
2
.
(Ⅰ)若对任意的x∈[1,5],不等式
成立,求实数m的取值范围.
(Ⅱ)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域内的任意实数x.我们把|f(x)-g(x)|的值称为两函数在x处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域的所有偏差都大于2.
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函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行
(1)求函数y=g(x)的解析式;
(2)若关于x的不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行.
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的不等式
对任意不等于1的正实数都成立,求实数m的取值集合.
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函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(Ⅰ)求此平行线的距离;
(Ⅱ)若存在x使不等式
成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x,我们把|f(x)-g(x)|的值称为两函数在x处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(Ⅰ)求此平行线的距离;
(Ⅱ)若存在x使不等式
成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x,我们把|f(x)-g(x)|的值称为两函数在x处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(1)求此平行线的距离;
(2)若存在x使不等式
成立,求实数m的取值范围.
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函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(Ⅰ)求此平行线的距离;
(Ⅱ)若存在x使不等式
成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x,我们把|f(x)-g(x)|的值称为两函数在x处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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