已知等比数列的公比为2,前
项和为
.记数列
的前
项和为
,且满足
,则
=________▲ .
高三数学填空题中等难度题
已知等比数列的公比为2,前
项和为
.记数列
的前
项和为
,且满足
,则
=________▲ .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设等差数列的前
项和为
,已知
,
.
(1)求;
(2)若从中抽取一个公比为
的等比数列
,其中
,且
,
(i)求的通项公式;
(ii)记数列的前项和为
,是否存在正整数
,使得
成等差数列?若存在,求出
满足的条件;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)各项为正的数列满足
,
,
(1)取,求证:数列
是等比数列,并求其公比;
(2)取时令
,记数列
的前
项和为
,数列
的前
项之积为
,求证:对任
意正整数,
为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分14分)各项为正的数列满足
,
,
(1)取,求证:数列
是等比数列,并求其公比;
(2)取时,令
,记数列
的前
项和为
,数列
的前
项之积为
,求证:对任意正整数
,
为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分14分)各项为正的数列满足
,
,
(1)取,求证:数列
是等比数列,并求其公比;
(2)取时,令
,记数列
的前
项和为
,数列
的前
项之积为
,求证:对任意正整数
,
为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分14分)各项为正的数列满足
,
,
(1)取,求证:数列
是等比数列,并求其公比;
(2)取时令
,记数列
的前
项和为
,数列
的前
项之积为
,求证:对任意正整数
,
为定值
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设数列的首项
,前
项和为
,且点
在直线
(
为与
无关的正实数)上,
(1)求证:数列是等比数列;
(2)记数列的公比为
,数列
满足
,设
,求数列
的前
项和
;
(3)在(2)的条件下,设,证明:
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设无穷数列的首项
,前
项和为
(
),且点
在直线
上(
为与
无关的正实数).
(1)求证:数列(
)为等比数列;
(2)记数列的公比为
,数列
满足
,设
,求数列
的前
项和
;
(3)(理)若(1)中无穷等比数列(
)的各项和存在,记
,求函数
的值域.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设无穷数列的首项
,前
项和为
(
),且点
在直线
上(
为与
无关的正实数).
(1)求证:数列(
)为等比数列;
(2)记数列的公比为
,数列
满足
,设
,求数列
的前
项和
;
(3)若(2)中数列{Cn}的前n项和Tn当时不等式
恒成立,求实数a的取值范围。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知无穷数列中,
、
、
、
构成首项为2,公差为-2的等差数列,
、
、
、
,构成首项为
,公比为
的等比数列,其中
,
.
(1)当,
,时,求数列
的通项公式;
(2)若对任意的,都有
成立.
①当时,求
的值;
②记数列的前
项和为
.判断是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析