在平面直角坐标系中，已知双曲线：，过的左顶点引的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进...

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在平面直角坐标系中，已知双曲线：，过的左顶点引的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题中等难度题

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在平面直角坐标系中，已知双曲线：，过的左顶点引的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在平面直角坐标系中，已知双曲线：，过的左顶点引的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在平面直角坐标系中，已知双曲线：，过的左顶点引的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及轴围成的三角形的面积（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²-y²=1．
（1）过C₁的左顶点引C₁的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C₁于P、Q两点，若l与圆x²+y²=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C₂：4x²+y²=1，若M、N分别是C₁、C₂上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．
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在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²-y²=1．
（1）过C₁的左顶点引C₁的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C₁于P、Q两点，若l与圆x²+y²=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C₂：4x²+y²=1，若M、N分别是C₁、C₂上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．
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在平面直角坐标系中，已知双曲线.
（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成
的三角形的面积；（4分）
（2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆相切，求证：
OP⊥OQ；（6分）
（3）设椭圆. 若M、N分别是、上的动点，且OM⊥ON，
求证：O到直线MN的距离是定值.（6分）

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在平面直角坐标系中，已知双曲线.
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2，求过M点的坐标；（5分）
（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的
面积；（5分）
（3）设斜率为的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆相切，
求证：OP⊥OQ；（6分）

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的上顶点和右焦点，的面积为，直线与椭圆交于另一个点，线段的中点为.
（1）求直线的斜率；
（2）设平行于的直线与椭圆交于不同的两点，，且与直线交于点，求证：存在常数，使得.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的上顶点和右焦点，的面积为，直线与椭圆交于另一个点，线段的中点为.
（1）求直线的斜率；
（2）设平行于的直线与椭圆交于不同的两点，，且与直线交于点，求证：存在常数，使得.

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在平面直角坐标系中，若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为，且它的一个顶点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐进线方程为　　　　　　　　　　 .

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