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若函数f（x）=x3+a|x2-1|，a∈R，则对于不同的实数a，则函数f（x）的单调区间个数不可能是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．5个高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若函数f（x）=x3+a|x2-1|，a∈R，则对于不同的实数a，则函数f（x）的单调区间个数不可能是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
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若函数f（x）=x3+a|x2-1|，a∈R，则对于不同的实数a，则函数f（x）的单调区间个数不可能是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
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若函数f（x）=x3+a|x2-1|，a∈R，则对于不同的实数a，则函数f（x）的单调区间个数不可能是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
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已知函数f（x）=
，g（x）=x3-2a2x+a3-4
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若存在实数a使得对于任意给定x1∈[0，t]，都有x2∈[0，2]，使f（x1）=g（x2），求t的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则
为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．
（i）求函数f（x）的单调区间；
（ii）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S1，S2．则为定值；
（Ⅱ）对于一般的三次函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），请给出类似于（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．
（i）求函数f（x）的单调区间；
（ii）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S1，S2．则为定值；
（Ⅱ）对于一般的三次函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），请给出类似于（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（I）当a=-3时证明y=f（x）在区间（-1，1）上不是单调函数．
（II）设
，是否存在实数a，对于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，g（x）=x3-2a2x+a3-4
为定值． 
，是否存在实数a，对于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由．