高三数学解答题中等难度题
已知是定义在
上的函数,且满足下列条件:
①对任意的,
;②当
时,
.
(1)证明是定义在
上的减函数;
(2)如果对任意实数,有
恒成立,求实数
的取值范围。
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已知定义在上的函数
满足已知定义:①函数
的图象关于点
对称;②对任意的
,都有
成立;③当
时,
,则
_______.
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若定义在R上的函数满足:对于任意实数x、y,总有
恒成立,我们称
为“类余弦型”函数.
已知
为“类余弦型”函数,且
,求
和
的值;
在
的条件下,定义数列
2,3,
求
的值.
若
为“类余弦型”函数,且对于任意非零实数t,总有
,证明:函数
为偶函数,设有理数
,
满足
,判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
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若定义在R上的函数满足:对于任意实数x、y,总有
恒成立,我们称
为“类余弦型”函数.
已知
为“类余弦型”函数,且
,求
和
的值;
在
的条件下,定义数列
2,3,
求
的值.
若
为“类余弦型”函数,且对于任意非零实数t,总有
,证明:函数
为偶函数,设有理数
,
满足
,判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
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已知函数的定义域是D,关于函数
给出下列命题:
①对于任意,函数
是D上的减函数;
②对于任意,函数
存在最小值;
③对于任意,使得对于任意的
,都有
>0成立;
④对于任意,使得函数
有两个零点.
其中正确命题的序号是 。(写出所有正确命题的序号)
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已知函数的定义域
,值域为
.
(1)下列哪个函数满足值域为,且单调递增?(不必说明理由)
①
,②
.
(2)已知函数
的值域
,试求出满足条件的函数
一个定义域
;
(3)若,且对任意的
,有
,证明:
.
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已知函数在
上有定义,对任意实数
和任意实数
,都有
,若
,则函数
的递减区间是______.
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已知函数的定义域是D,关于函数
给出下列命题:
①对于任意,函数
是D上的减函数;
②对于任意,函数
存在最小值;
③对于任意,使得对于任意的
,都有
>0成立;
④对于任意,使得函数
有两个零点。
其中正确命题的序号是________。(写出所有正确命题的序号)
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已知函数的定义域是
,若对于任意的正数
,函数
都是其定义域上的减函数,则函数
的图象可能是
A. B. C. D.
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已知函数满足:①对任意
且
,都有
;②对定义域内任意
,都有
,则符合上述条件的函数是( )
A. B.
C.
D.
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