（本小题满分12分）正方体的棱长为1，点封闭为的中点。 （1）证明：平面；（2）证明：平面...

（本小题满分12分）正方体的棱长为1，点封闭为的中点。

（1）证明：平面；

（2）证明：平面。

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（本小题满分12分）

在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分）  如图，在正方体中，分别为棱的中点.

（1）试判截面的形状，并说明理由；

（2）证明：平面平面．

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（本小题满分12分）正方体的棱长为l，点F、H分别为A1D、A1C的中点．

（1）证明：A1B∥平面AFC；

（2）证明：B1H平面AFC．

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（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点

（1）证明:平面.

（2）证明:平面.

（3）求二面角的大小.

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（本小题满分12分）

如图，在长方体中，，为的中点，为的中点．

（1）证明：；

（2）求与平面所成角的正弦值．

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(本小题满分14分)如图，在长方体中，，，点在棱上移动．

⑴ 证明：//平面；

⑵ 证明：⊥；

⑶ 当为的中点时，求四棱锥的体积.

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（本小题满分12分）

如图，四边形ACDF为正方形，平面平面BCDE,平面平面ABC,BC=2DE,DE//BC， M为AB的中点.

（I）证明：；

（II）证明：EM//平面ACDF.

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(本小题满分14分)

如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；　　

(I)证明 平面；

(II)证明平面EFD；

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（本题满分12分）如图，在长方体中，，，、分别是、的中点．证明、、、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.

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