已知二次函数满足条件， ，且的图象与直线恰有一个公共点.(1)求的解析式；(2)设，是否存...

已知二次函数满足条件， ，且的图象与直线恰有一个公共点.

(1)求的解析式；

(2)设，是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为2？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

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已知为常数，且，函数，

（是自然对数的底数）．

（1）求实数的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，是否同时存在实数和（），使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．

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（本题满分12分）

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式；

（2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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已知函数．

（1）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若是函数的极值点，求函数在上的最大值；

（3）在(2)的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有个交点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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(12分)已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的

实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数（其中，），记函数的导函数为．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．

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已知二次函数满足，且，.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数，使得在上的图象恒在曲线的上方？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数在区间上有最大值和最小值.

（1）求的值；

（2）设，

证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；

（3）设，是否存在实数m和nm＜n，使的定义域和值域分别为，如果存在，求出m和n的值．若不存在，请说明理由。

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已知函数，且函数的图象关于原点

对称，其图象在x=3处的切线方程为

（1）求的解析式；

（2）是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为 的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由.

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