已知点O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点（M与点O，D不重合），以线段AM为一...

已知O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点(M与点O，D不重合)，以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD.

(1)当点M在线段OD上时(如图1)，线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请说明理由；

(2)当点M在线段OD的延长线上时(如图2)，(1)中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由.

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如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．解答下列问题：

（1）如果，，

①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为________，数量关系为________．

②当点在线段的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

（2）如果，，点在线段上运动．试探究：当满足一个什么条件时，（点重合除外）？画出图形，并说明理由．（画图不写作法）.

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如图1，在中，为锐角．点为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．

解答下列问题：

如果，．

①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段、之间的位置关系为________，数量关系为________．

②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？

如果，，点在线段上运动．试探究：当满足一个什么条件时，（点、重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

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在△ABC中，∠ACB＝45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）如果AB＝AC．如图①，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论．

（2）如果AB≠AC，如图②，且点D在线段BC上运动．（1）中结论是否成立，为什么？

（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC＝4，BC＝3，CD＝x，求线段CP的长．（用含x的式子表示）

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在△ABC中，∠ACB＝45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）如果AB＝AC．如图①，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论．

（2）如果AB≠AC，如图②，且点D在线段BC上运动．（1）中结论是否成立，为什么？

（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC＝4，BC＝3，CD＝x，求线段CP的长．（用含x的式子表示）

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