一个质量为
的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径
，弹簧原长
，劲度系数为
，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能
。取
。
求：（1）小球到C点时的速度vC的大小。
（2）小球在C点时对环的作用力。
高一物理计算题中等难度题
一个质量为的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径，弹簧原长，劲度系数为，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能。取。
求：（1）小球到C点时的速度vC的大小。
（2）小球在C点时对环的作用力。
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(10分)半径R=0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m=0.20 kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L0=0.50 m，劲度系数k=4.8 N／m。将小球从如图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，这过程小球克服弹簧弹力做功0.6J(g取10m／s2)求：
(1)小球经过C点时的速度Vc的大小。
(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向。
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一个质量为的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径，弹簧原长，劲度系数为，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能。取。
求：（1）小球到C点时的速度vC的大小。
（2）小球在C点时对环的作用力。
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如图所示，一个质量m=0.2kg的小环系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖直的固定大圆环上，弹簧另一端固定于圆环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧原长L0=0.5m，劲度系数k=4.8N/m，若小环从图示位置B点由静止开始滑到最低的C点，在C点弹簧的弹性势能为EP=0.6J，求：
（1）小环在C处时速度
（2）小环在C点受大圆环对小环的弹力
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（9分）半径R=0.50m的光滑圆环固定在竖直平面内，如图所示，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m = 0.20kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长Lo = 0.50m，劲度系数K = 4.8N/m，将小球从图示位置的B点由静止释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能
，g取10m/s2。求：
（1）小球经过C点时的速度的大小VC；
（2）小球经过C点时对环的作用力的大小和方向。
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一个质量m=200g的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图所示位置，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J．求：
（1）小球到C点时的速度vC的大小；
（2）小球在C点对环的作用力．（g=10m/s2）
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如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L小于直径）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点A点，小球处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角
，求圆的半径。
【答案】
【解析】以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法得到弹簧的弹力大小，再由胡克定律和几何知识求出。
【解析】
以小球为研究对象，受力分析图
由图看出，力的三角形△BCD和△AOB相似，设AB长度为l
由三角形相似可得
解得
由胡克定律有
而
联立解得
【题型】解答题
【结束】
18
在平直的公路上，一辆摩托车从静止出发追赶正前方400m处正以
的速度匀速前进的卡车，若摩托车的最大速度为
，匀加速的加速度为
，求：
（1）摩托车从静止开始运动到最大速度所用时间？
（2）摩托车从静止开始运动到最大速度所运动的距离？
（3）摩托车追上卡车的时间要多长？
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（11分）一个质量为m=0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径R=0.50 m,弹簧原长L0 = 0.50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能
=0.60J；求：
（1）小球到C点时的速度vC的大小。
（2）小球在C点时对环的作用力的大小与方向。（g=10 m/S2).
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如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，质量为m的光滑小球套在圆环上并置于最高点A处，B为圆环的最低点。原长为R的轻质弹簧的一端与小球相连，另一端固定在环心O正下方
的P点处，此时弹簧的弹性势能为
。将小球从A处无初速度释放，绕圆环做圆周运动。取B点重力势能为零，重力加速度为g。
（1）画出小球在A处受力示意图；
（2）求小球在A处时的重力势能；
（3）求弹簧为原长时小球的速度与运动到最低点B处的速度之比。
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如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一个质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方
处。小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的有
A．弹簧长度等于R时，小球的动能最大
B．小球运动到B点时的速度大小为
C．小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg
D．小球从A到C的过程中，弹簧对小球做的功等于小球机械能的增加量
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，且始终在弹性限度内，小球可视为质点．则（ ）
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