已知:如图,四边形ABCD是任意四边形,AC与BD交于点O.试说明:AC+BD> (AB+BC+CD+DA).
【解析】
在△OAB中有OA+OB>AB,
在△OAD中有______________,
在△ODC中有______________,
在△________中有______________,
∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OB+OC>AB+AD+CD+BC,
即________________________.
∴AC+BD> (AB+BC+CD+DA).
七年级数学填空题中等难度题
已知:如图,四边形ABCD是任意四边形,AC与BD交于点O.试说明:AC+BD> (AB+BC+CD+DA).
【解析】
在△OAB中有OA+OB>AB,
在△OAD中有______________,
在△ODC中有______________,
在△________中有______________,
∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OB+OC>AB+AD+CD+BC,
即________________________.
∴AC+BD> (AB+BC+CD+DA).
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如图(1)四边形ABCD中,已知∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,DA⊥AB,点E在CD的延长线上,∠BAC=∠DAE.
(1)试说明:△ABC≌△ADE;
(2)试说明CA平分∠BCD;
(3)如图(2),过点A作AM⊥CE,垂足为M,试说明:∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°.
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如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2. 试说明DF∥AE. 请你完成下列填空,把解答过程补充完整.
【解析】
∵CD⊥DA,DA⊥AB,
∴∠CDA=90°,∠DAB=90°( ).
∴∠CDA=∠DAB(等量代换).
又∠1=∠2,
从而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性质).
即∠3=_______.
∴DF∥AE( ).
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七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC,∠DAB=∠BCD,∠1=∠2,在说明AE∥CF的解答过程中,填上适当的理由.
【解析】
∵∠DAB=∠BCD,∠1=∠2(已知)
∴∠DAE=∠BCF(等式的性质)
∵AD∥BC(已知)
∴∠BCF=∠DFC
∴∠DAE=∠DFC
∴AE∥CF
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如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC,∠DAB=∠BCD,∠1=∠2,在说明AE∥CF的解答过程中,填上适当的理由.
【解析】
∵∠DAB=∠BCD,∠1=∠2(已知)
∴∠DAE=∠BCF(等式的性质)
∵AD∥BC(已知)
∴∠BCF=∠DFC ( )
∴∠DAE=∠DFC ( )
∴AE∥CF ( )
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已知如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A与∠C,∠B与∠D的大小关系如何?请说明你的理由.
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如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,BC//AD,DE为AD的延长线,请问:∠A与∠C,∠EDC与∠B的大小有什么关系?试说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,AD∥BE,∠B=∠D,直线AB与DC平行吗?说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由)。
【解析】
直线AB与DC平行.理由如下:
∵ AD∥BE (已知 )
∴ ∠D = ∠DCE ( )
又∵∠B = ∠D ( )
∴∠B = ∠_____ (等量代换)
∴ AB∥DC ( )
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