已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：①函数f（x）的图象关于坐标原点对称；...

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已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：

①函数f（x）的图象关于坐标原点对称；

②∀x＞0，不等式f（x）＜3x恒成立；

③∃k∈R，使方程f（x）=k没有的实数根；

④若数列{an}是公差为的等差数列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，则a2=π．

其中的正确命题有_____．（写出所有正确命题的序号）

高三数学填空题中等难度题

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已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：
①函数f（x）的图象关于坐标原点对称；
②∀x＞0，不等式f（x）＜3x恒成立；
③∃k∈R，使方程f（x）=k没有的实数根；
④若数列{an}是公差为的等差数列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，则a2=π．
其中的正确命题有_____．（写出所有正确命题的序号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数（其中），且对任意，有，给出以下命题：①；②为偶函数；③函数的图象关于点对称；④是函数的最小值；⑤函数在轴右侧的图象与直线的交点按横坐标从小到依次为，，，，…，则．
其中正确命题的序号是　　　　．（将所有正确命题的序号都填上）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于函数，给出下列四个命题：
①存在，使；
②存在，使恒成立；
③存在，使函数的图象关于坐标原点成中心对称；
④函数的图象关于直线对称；
⑤函数的图象向左平移个单位长度就能得到的图象.
其中正确命题的序号是（　　　）
A．①②③　　　　 B．③④⑤　　　　 C．②③⑤　　　 D．③④

高三数学选择题简单题查看答案及解析
对于函数，给出下列四个命题：
（1）对于，使；
（2）存在，使恒成立；
（3）存在，使函数的图象关于坐标原点成中心对称；
（4）函数的图象关于直线对称；
（5）函数的图象向左平移个单位就能得到的图象；
其中正确命题的序号是（　　）
A．（1）（2）（3）　　 B．（3）（4）（5）　　 C．（3）（4）　　 D．（2）（3）（5）

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
若整数满足不等式，则称为的“亲密整数”，记作，即，已知函数．给出以下四个命题：
① 函数是周期函数且其最小正周期为1；
② 函数的图象关于点中心对称；
③ 函数在上单调递增；
④ 方程在上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于函数，给出下列四个命题：
①存在，使；
②存在，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在φ∈R，使函数f（x+ϕ）的图象关于坐标原点成中心对称；
④函数f（x）的图象关于直线对称；
⑤函数f（x）的图象向左平移就能得到y=-2cosx的图象
其中正确命题的序号是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
关于函数f（x）=-2sin²x+sin2x+1，给出下列四个命题：
①f（x）在区间上是减函数；
②直线是函数图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；
④若，则f（x）的值域是；
⑤函数f（x）关于对称．
其中正确命题的序号是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
“”表示不超过实数的最大的整数，如，又记，已知函数，给出以下命题：①的值域为；②在区间上单调递减；③的图象关于点中心对称；④函数为偶函数．
其中所有正确命题的序号是　　　　　　　　．（将所有正确命题序号填上）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知实数，给出下列命题：
①函数的图象关于直线对称；②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到；③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象；④若函数R）为偶函数，则.其中正确命题的序号有________；（把你认为正确的命题的序号都填上）。

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已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），给出以下命题：
①函数f（x）是周期为2的周期函数；
②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；
④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题有________．
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