已知抛物线（是常数）经过点．（）求该抛物线的解析式和顶点坐标．（）抛物线与轴另一交点为点，...

已知抛物线（是常数）经过点．

（）求该抛物线的解析式和顶点坐标．

（）抛物线与轴另一交点为点，与轴交于点，平行于轴的直线与抛物线交于点， ，与直线交于点．

①求直线的解析式．

②若，结合函数的图像，求的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

抛物线y=﹣x2+bx+c（b，c均是常数）经过点O（0，0），A（4，4），与x轴的另一交点为点B，且抛物线对称轴与线段OA交于点P．

（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）过点P作x轴的平行线l，若点Q是直线上的动点，连接QB．

①若点O关于直线QB的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，求点Q的坐标；

②若点O关于直线QB的对称点为点D，当线段AD的长最短时，求点Q的坐标（直接写出答案即可）．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

抛物线y=﹣x2+bx+c（b，c均是常数）经过点O（0，0），A（4，4），与x轴的另一交点为点B，且抛物线对称轴与线段OA交于点P．

（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）过点P作x轴的平行线l，若点Q是直线上的动点，连接QB．

①若点O关于直线QB的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，求点Q的坐标；

②若点O关于直线QB的对称点为点D，当线段AD的长最短时，求点Q的坐标（直接写出答案即可）．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，抛物线经过平行四边形的顶点、、，抛物线与轴的另一交点为.经过点的直线将平行四边形分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点.点为直线上方抛物线上一动点，设点的横坐标为.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当何值时，的面积最大?并求最大值的立方根；

（3）是否存在点使为直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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如图，已知点O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，抛物线(h为常数)与y轴的交点为C。

(1) 抛物线经过点B，求它的解析式，并写出此时抛物线的对称轴及顶点坐标；

(2)设点C的纵坐标为，求的最大值，此时抛物线上有两点，，其中，比较与的大小；

(3)当线段OA被只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值。

九年级数学判断题困难题查看答案及解析

如图，已知点O（0,0），A(2,1),抛物线： (h为常数)与y轴的交点为B.

（1）若t经过点A,求它的解析式，并写出此时t的对称轴及顶点坐标；

（2）设点B的纵坐标，求的最大值，此时上有两点（），（），其中>，比较与的大.

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如图1，已知抛物线的顶点为，且经过原点，与轴的另一个交点为．

1.求抛物线的解析式；

2.若点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以、、、四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；

3.连接、，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得 与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线（m是常数，）与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C.

（1）此抛物线的解析式；

（2）求点A、B、C的坐标.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知点O（0，0），A（－5，0），B（2，1），抛物线l：y＝－（x－h）2＋1（h为常数）与y轴的交点为C．

（1）l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标：

（2）设点C的级坐标为yc，求yc的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y1的大小；

（3）当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．

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