已知动圆过定点F(0,2),且与定直线L:y=-2相切.求动圆圆心的轨迹C的方程。
高二数学解答题简单题
已知动圆过定点,且与定直线
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若是轨迹
的动弦,且
过
, 分别以
、
为切点作轨迹
的切线,设两切线交点为
,证明:
.
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已知动圆过定点F(0,2),且与定直线L:y=-2相切.求动圆圆心的轨迹C的方程。
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已知动圆恒过点
,且与直线
:
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)探究在曲线上,是否存在异于原点的两点
,
,当
时,直线
恒过定点?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
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已知动圆过定点
且与定直线
相切,动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)已知斜率为的直线
交
轴于点
,且与曲线
相切于点
,设
的中点为
(其中
为坐标原点).求证:直线
的斜率为0.
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已知圆,直线
.动圆
与圆
相外切,且与直线
相切.设动圆圆心
的轨迹为
.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若点,
是
上的两个动点,
为坐标原点,且
,求证:直线
恒过定点.
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已知动圆过定点
且与定直线
:
相切,动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作倾斜角为
的直线
,交曲线
于
,
两点,求
的面积.
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(本题满分11分)已知动圆过定点
,且与直线
相切;椭圆
的对称轴为坐标轴,中心为坐标原点
,
是其一个焦点,又点
在椭圆
上.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程和椭圆
的方程;
(2)过点作直线
交轨迹
于
,
两点,连结
,
,射线
,
交椭圆
于
,
两点,求
面积的最小值.
(3)附加题(本题额外加5分):过椭圆上一动点
作圆
的两条切线,切点分别为
,求
的取值范围.
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已知定点F(0,1)和直线:y=-1,过定点F与直线
相切的动圆圆心为点C.
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)过点F的直线交动点C的轨迹于两点P、Q,交直线
于点R,求
·
的最小值;
(3)过点F且与垂直的直线
交动点C的轨迹于两点R、T,问四边形PRQT的面积是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
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