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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x，y），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x，y），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x，y），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x，y），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（文）已知集合A={0，1，2，3，4}，a∈A，b∈A；
（1）求y=ax2+bx+1为一次函数的概率；
（2）求y=ax2+bx+1为二次函数的概率．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0），
（I）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（Ⅱ）在二次函数f（x）=ax2+bx+c图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点的横坐标为x，记直线AB的斜率为k，（i）求证：k=f′（x）；（ii）对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有（i）同样的性质？证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c图象的顶点为(－1，10)，且方程ax2＋bx＋c＝0的两根的平方和为12，求二次函数f(x)的表达式．
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已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3+bx2+cx是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既奇且偶函数
D．非奇非偶函数高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点，且不等式ax2+bx+c＞0的解是-
＜x＜
，求a、b、c的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+c和函数g（x）=ln（1+x2）+ax（a＜0）．
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知关于x的方程f（x）=x没有实数根，求证方程f（f（x））=x也没有实数根；
（Ⅲ）证明：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
＜x＜
，求a、b、c的取值范围． 
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