已知集合
对于
，
，定义
与
的差为
，定义与之间的距离为
.对于
,则下列结论中一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题简单题
已知集合对于，，定义与的差为，定义与之间的距离为.对于,则下列结论中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
高三数学选择题简单题
已知集合
对于
，
，定义与的差为
，定义与之间的距离为
.对于,则下列结论中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知集合对于，，定义与的差为，定义与之间的距离为.对于,则下列结论中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知集合
．对于
，定义
与
之间的距离为
．
（Ⅰ）
，写出所有
的
；
（Ⅱ）任取固定的元素
，计算集合
中元素个数；
（Ⅲ）设
，
中有
个元素，记中所有不同元素间的距离的最小值为
．证明： 
．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知集合
．对于
， 
，定义与之间的距离为
．
（Ⅰ）写出
中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；
（Ⅱ）若集合
满足： 
，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；
（Ⅲ）设集合
， 
中有
个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为
，证明
．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知全集为
，定义集合
的特征函数为
，对于
， 
，给出下列四个结论：
① 对
，有
； ② 对，若
，则
；
③ 对，有
；④ 对，有
．
其中，正确结论的序号是
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知集合
对于
，
，定义A与B的差为
A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设
，求
，
；
（Ⅱ）证明：
，且
;
（Ⅲ） 证明：
三个数中至少有一个是偶数
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知集合对于，，定义A与B的差为
A与B之间的距离为
（Ⅰ）证明：，且;
（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P
，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为
.
证明：≤
.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
．对于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Sn，定义
；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A与B之间的距离为
．
，则d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于三次函数
，定义
是
的导函数
的导函数，经过讨论发现命题：“一定存在实数
，使得
成立”为真，请你根据这一结论判断下列命题：
①一定存在实数
，使得
成立；②一定存在实数
，使得
成立；③若
，则
；④若存在实数
，且
满足：，则函数
在
上一定单调递增，所有正确的序号是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
高三数学单选题困难题查看答案及解析
对于三次函数，定义是的导函数的导函数，经过讨论发现命题：“一定存在实数，使得成立”为真，请你根据这一结论判断下列命题：
①一定存在实数，使得成立；②一定存在实数，使得成立；③若，则；④若存在实数，且满足：，则函数在上一定单调递增，所有正确的序号是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
高三数学单选题困难题查看答案及解析