如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系，沿轴放置一平面荧光屏，在，的区域有垂直于纸面向里的...

如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系，沿轴放置一平面荧光屏，在，的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为。在原点O方一个开有小孔的粒子源，粒子源能同时放出比荷为的不同速率在正离子束，沿与轴成从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮。入射正离子束的速率在0到最大值的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子的重力。

（1）求离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间；

（2）求离子打到荧光屏上的范围；

（3）实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与轴成内进入磁场，则某时刻（设为时刻）在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，经过时这些离子可能出现的区域面积。

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如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系Oxy，沿y轴放置一平面荧光屏，在y>0，0<x<0.5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B=0.5T。在原点O放一个开有小孔粒子源，粒子源能同时放出比荷为q／m=4.0×106kg／C的不同速率的正离子束，沿与x轴成30o角从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮。入射正离子束的速率在0到最大值vm=2.0×106m／s的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子的重力。

(1)求离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间；

(2)求离子打到荧光屏上的范围；

(3)实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x轴成30o～60o角内进入磁场，则某时刻(设为t=0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，经过×10-7s时这些离子可能出现的区域面积是多大？

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如图所示,竖直平面内的空间中,有沿水平方向、垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在磁场中建立竖直的平面直角坐标系xOy,在x<0的区域内有沿x轴负向的匀强电场,电场强度大小为E,在x>0的区域内也存在匀强电场（图中未画出）。一个带正电的小球（可视为质点）从x轴上的N点竖直向下做匀速圆周运动至P点后进入x<0的区域,沿着与水平方向成α=30°角斜向上做直线运动,通过x轴上的M点,求:（重力加速度为g,不计空气阻力）

（1）小球运动速度的大小。

（2）在x>0的区域内所加的电场强度的大小。

（3）小球从N点运动到M点所用的时间。

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(18分)如图所示，在平面直角坐标系中的三角形FGH区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，三点坐标分别为F( -3L，5L)、G( -3L, -3L)、H(5L,-3L)。坐标原点O处有一体积可忽略的粒子发射装置，能够连续不断的在该平面内向各个方向均匀的发射速度大小相等的带正电的同种粒子，单位时间内发射粒子数目稳定。粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子间的相互作用以及粒子的重力。

（1）速率在什么范围内所有粒子均不可能射出该三角形区域？

（2）如果粒子的发射速率为，设在时间t内粒子源发射粒子的总个数为N，在FH边上安装一个可以吸收粒子的挡板，那么该时间段内能够打在挡板FH上的粒子有多少？并求出挡板上被粒子打中的长度。

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如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限区域中，有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为E=kv0。在第二象限有一半径为R=a的圆形区域磁场，圆形磁场的圆心O坐标为（﹣a，a），与坐标轴分别相切于P点和N点，磁场方向垂直纸面向里。在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q．大量的电子以相同的速率v0在纸面内从P点进入圆形磁场，电子的速度方向在与x轴正方向成θ角的范围内，其中沿y轴正方向的电子经过磁场到达N点，速度与x轴正方向成θ角的电子经过磁场到达M点，且M点坐标为（0，1.5a）．忽略电子间的相互作用力，不计电子的重力，电子的比荷为。求：

（1）圆形磁场的磁感应强度大小；

（2）θ角的大小；

（3）电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。

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