（2008•莆田质检）如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1...

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（2008•莆田质检）如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A₁处，已知OA=

，AB=1，则点A₁的坐标是________．

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（2008•德阳）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A₁处，已知OA=，AB=1，则点A₁的坐标是（）

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（2007•晋江市质检）如图，矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴上，连接OB，将纸片OABC沿BC折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F．已知OA=1，AB=2．
（1）设CF=x，则OF=______；
（2）求BF的长；
（3）设过点B的双曲线为，试问双曲线l上是否存在一点M，使得以OB为一边的△OBM的面积等于1？若存在，试求出点M的横坐标；若不存在，试说明理由．

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