本题共有2个小题,第一个小题满分6分,第2个小题满分8分.
已知数列的前
项和为
,且
,
(1)证明:是等比数列;
(2)求数列的通项公式,并求出使得
成立的最小正整数
.
高三数学解答题极难题
本题共有2个小题,第一个小题满分6分,第2个小题满分8分.
已知数列的前
项和为
,且
,
(1)证明:是等比数列;
(2)求数列的通项公式,并求出使得
成立的最小正整数
.
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[番茄花园1] 本题共有2个小题,第一个小题满分5分,第2个小题满分8分。
已知数列的前
项和为
,且
,
(1)证明:是等比数列;
(2)求数列的通项公式,并求出n为何值时,
取得最小值,并说明理由。
同理可得,当n≤15时,数列{Sn}单调递减;故当n=15时,Sn取得最小值.
[番茄花园1]20.
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
已知数列中,
,
,
的前
项和为
,且满足
(
).
(1)试求数列的通项公式;
(2)令,
是数列
的前
项和,证明:
;
(3)证明:对任意给定的,均存在
,使得当
时,(2)中的
恒成立.
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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知数列满足
.
(1)设,证明:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)求数列的前
项和
.
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
在数列中,
,
.
(1)设,证明:数列
是等差数列;
(2)设数列的前
项和为
,求
的值;
(3)设,数列
的前
项和为
,
,是否存在实数
,使得对任意的正整数
和实数
,都有
成立?请说明理由.
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知数列满足
前
项和为
,
.
(1)若数列满足
,试求数列
前3项的和
;
(2)(理)若数列满足
,试判断
是否为等比数列,并说明理由;
(文)若数列满足
,
,求证:
是为等比数列;
(3)当时,对任意
,不等式
都成立,求
的取值范围.
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.
已知数列满足
,
,
是数列的前
项和,且
(
).
(1)求实数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)对于数列,若存在常数M,使
(
),且
,则M叫做数列
的“上渐近值”.若
,
(
,
),记
为数列
的前
项和,求数列
的上渐近值.
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.
已知数列满足
,
,
是数列的前
项和,且
(
).
(1)求实数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)对于数列,若存在常数M,使
(
),且
,则M叫做数列
的“上渐近值”.
设(
),
为数列
的前
项和,求数列
的上渐近值.
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。已知数列是各项均不为
的等差数列,公差为
,
为其前
项和,且满足
,
.数列
满足
,
为数列
的前n项和.
(1)求、
和
;
(2)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围
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(本题满分14分)
已知数列的首项
的前
项和为
。
(1)求证:数列是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)证明:对任意的
(3)证明:
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